表面张力是液体的重要性能之一，是液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。开展表面张力的研究，对于工业生产、医学诊断以及日常生活，都具有重要的意义。例如，不沾雨滴的车窗玻璃、不沾雨雪的输电线、疏水的船舶涂料等应用研发，人体肺泡功能的医学诊断，以及日常的防水服制作等。

表面张力系数的测量，有拉脱法、悬滴法、毛细管法等多种方法[1-4]。在大学物理实验中，利用焦利秤、力传感器的拉脱法是主要的实验方法[5-7]。但是，拉脱法在液膜断裂时要求断裂位置相邻分子间的作用力与作用于表面的张力来源于相同分子，因此，拉脱法仅适用于纯液体表面张力的测量[8]。对于具有长链结构的硅油黏滞液体，由于液膜断裂位置相邻分子(Si—Si)与决定表面张力的分子(C—H)不完全相同，利用液膜断裂的拉脱法不适于硅油黏滞液体表面张力的测量，寻求长链结构硅油黏滞液体的表面张力测量方法，对于工业生产、科学研究具有重要意义。悬滴法采用悬停液滴测量，不涉及液膜断裂，表面分子作用决定了液滴形态，是测量硅油长链结构黏滞液体表面张力的可能方法，在工业生产、科学研究中得到更广泛的应用[4，9-12]。在大学物理实验中，以拉脱法实验为基础，进一步开展黏滞液体表面张力系数的悬滴法测量探究，对于拓展大学生的实践能力具有较好的作用。

悬滴法是利用液体悬滴的轮廓信息求解理论方程、获得液体表面张力的实验方法。因此，悬滴图像的处理技术是目前大学物理实验中主要关注的内容[9-10]。但是，液滴形态的控制与选择是提高表面张力测量准确度的重要因素[13]，而关于测量过程中液滴产生与形态控制的讨论较少。因此，本文主要讨论了液滴形态的控制方法，并利用悬滴法测量了硅油黏滞液体的表面张力系数，分析了黏滞性对硅油表面张力性能的影响。

1实验原理

悬滴法测量液体表面张力的原理于19世纪初由Young和Laplace提出[13]，基于以下假设:(1)液滴仅在表面张力和重力的合力作用下处于静平衡状态;(2)液滴具有轴对称的外形轮廓。

对于图1所示的液体悬滴，以悬滴顶点O为坐标原点，该点处的水平切线为x轴，悬滴轮廓的对称轴为z轴，建立平面直角坐标系。设悬滴轮廓上任意一点p的坐标为(x，z)，p点处切线与x轴的夹角为θ。

根据Young-Laplace理论，对于具有轴对称的外形轮廓的液滴，当表面张力与重力处于静力平衡时，悬滴的轮廓可用下列方程描述[13]

图1悬滴示意图

1/ρ+sinθ/x=2+βz，(1)

其中，ρ为点p(x，z)处的曲率半径。β为

β=-gσb2/γ，(2)

其中，g为重力加速度，σ为液体密度，γ为表面张力系数，b为坐标原点O处的曲率半径。为了避免确定β、b值，实验上通过测量液滴的最大直径de、距液滴O点距离为de处的液滴水平尺寸ds，并定义形状因子S=ds/de，可得

γ=gσde2/H，(3)

其中，1/H=-1/[β(de/b)2]。1/H与S有关，已有学者通过水滴实验计算得到两者之间的关系，可以直接查表获得[13]。因此，通过拍摄悬滴图像照片，然后测量图像上的液滴尺寸ds、de得到形状因子S，再根据形状因子S查表获得1/H，就可以计算液体表面张力系数。

但是，采用悬滴图像照片测量液滴尺寸ds、de时，得到的表面张力系数值对ds、de的数值变化比较敏感，结果测得的表面张力系数值与悬滴的形状密切相关。若采用接近球形的悬滴，悬滴的长/宽比接近1，这时表面张力系数值的测量误差高达20%[13]。因此，测量过程中液滴形态的控制与选择是提高表面张力测量准确度的重要因素。